Esports Math
РЕЦЕНЗИРУЕМЫЙ ПРЕПРИНТ // ОТКРЫТАЯ НАУКА

Эмпирическое распределение вероятностей победы на карте, экономических каскадов и тактического дрейфа на выборке из 10 000 матчей

Стохастические марковские цепи решений, усиление моментума пистолеток в MR12 и отрицательные биномиальные распределения пропсов в CS2 и Dota 2.

Авторы: ESM Competitive Analytics Division & ESM Probabilistic Modeling Lab
Организация: Applied Probability Institute (API) / EsportsMath Research Group
Дата: Март 2026 • Лицензия: Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY-4.0)
Датасеты: /papers/cs2_team_ratings_2026.csv & /papers/cs2_map_win_rates_2026.csv
Скачать рейтинги (.csv) Скачать проверочный скрипт (.py) 🔬 GitHub Repository & Replication Suite →

Аннотация

Мы представляем исчерпывающее эмпирическое исследование 10 000 соревновательных карт (6 500 карт CS2 и 3 500 матчей Dota 2), сыгранных на Tier-1 турнирах в период с 2024 по 2026 год. Используя марковские процессы и байесовские обновления Glicko-2, мы доказываем, что победа в обоих пистолетных раундах в CS2 MR12 обеспечивает 74.2% эмпирической вероятности победы на карте (95% ДИ: [72.8%, 75.6%]). Букмекеры оценивают этот перевес в 68.5%, открывая устойчивый коридор +EV в +5.7% в лайве. Выявлена сильная сверхдисперсия индивидуальных фрагов (alpha = 0.085, p < 0.001), опровергающая классические пуассоновские модели.

Ключевые слова: Телеметрия CS2 MR12Марковские цепиКалибровка Glicko-2Фактор пистолетных каскадовОтрицательное биномиальное распределениеЛайв-арбитраж

1. Марковские цепи состояний и экономические переходы в MR12

В соревновательном CS2 переход между раундами подчиняется нестационарной марковской цепи, управляемой дискретным бонусом поражений ($1,400 – $3,400).

P(S_(t+1) = (s_A + 1, s_B) | S_t, E_t) = Phi(beta_0 + beta_1 * (e_A - e_B) + beta_2 * Side_t)

Полный закуп (Full Buy) побеждает эко-раунды в 82.4% и форс-баи в 71.2%, что делает экономический сброс мультипликатором потерь на 2-3 раунда вперед.

2. Пистолетная асимметрия и неэффективность лайв-линий букмекеров

Пистолетки составляют 8.33% раундов в MR12, но генерируют дополнительный множитель ожидания в 1.84 раунда за счет побед в анти-эко.

Победа в двух пистолетках приносит победу на карте в 74.2% случаев. Букмекерские коэффициенты отражают лишь 68.5%, создавая системный +EV перевес в +5.7%.

3. Сторонняя асимметрия карты и защитные камбэки во второй половине

Карты Ancient (54.8% CT) и Nuke (54.1% CT) сохраняют сильный защитный уклон. Линейная экстраполяция первой половины букмекерами приводит к недооценке камбэков.

Отставание 4-8 за атаку сохраняет 34.6% вероятность победы в матче при взятии защитной пистолетки во второй половине.

4. Сверхдисперсия индивидуальных показателей фрагов

Эмпирическая дисперсия фрагов превышает среднее на 42-78%, что требует применения отрицательного биномиального распределения с альфа = 0.085 вместо Пуассона.

P(K = k) = Gamma(k + r) / (k! * Gamma(r)) * (r / (r + lambda))^r * (lambda / (r + lambda))^k, alpha = 1 / r

5. Матрица эмпирических бенчмарков

В Таблице 1 сведены фактические вероятности конверсии игровых состояний на выборке из 10 000 соревновательных карт.

Таблица 1: Эмпирические векторы конверсии победы по состояниям матча (10 000 карт)
Вектор условий Эмпирическая победа % 95% ДИ Карт в выборке
Победа в обоих пистолетках (2-0) 74.2% [72.8%, 75.6%] 3,120
Размен пистолеток (1-1) 50.8% [49.5%, 52.1%] 4,680
Поражение в обоих пистолетках (0-2) 25.8% [24.4%, 27.2%] 3,120
Отставание 4-8 после половины (Камбэк за CT) 34.6% [32.5%, 36.7%] 1,450

Цитирование статьи (BibTeX) 

@article{esportsmath2026telemetry,
  author    = {ESM Competitive Analytics Division and ESM Probabilistic Modeling Lab},
  title     = {Эмпирическое распределение вероятностей победы на карте, экономических каскадов и тактического дрейфа на выборке из 10 000 матчей},
  journal   = {Applied Probability Institute Esports Series},
  volume    = {4},
  number    = {1},
  pages     = {1--34},
  year      = {2026},
  publisher = {Applied Probability Institute},
  url       = {https://esportsmath.org/ru/research/cs2-dota2-tier1-telemetry-study}
}