Dos resúmenes muestran un 70% de victorias en un mapa. Un equipo ganó siete de diez y el otro ganó setenta de cien. Bajo un modelo estadístico sencillo, el segundo registro permite estimar la tasa con mayor precisión. El primero admite una franja mucho más amplia incluso antes de considerar rivales, cambios de plantilla y selección de mapas. Leer solo el porcentaje borra la diferencia entre ambos historiales.
Empieza con dos muestras que puedas describir
Usamos resultados inventados para un mapa. Cada mapa disputado aporta un resultado binario, victoria o derrota. No asignamos nombres de equipos ni de mapas a los datos. Para calcular el intervalo suponemos ensayos independientes con una probabilidad subyacente estable dentro de cada muestra. El modelo sirve para aislar la aportación del tamaño de la muestra. Los registros competitivos reales necesitan más revisión antes de usarlos para estimar el próximo encuentro.
La proporción observada es el número de victorias dividido entre los mapas disputados. Las dos filas dan 0,70. Para construir un intervalo bilateral de Wilson del 95% invertimos una prueba de puntuación para una proporción binomial, con un valor crítico normal cercano a 1,96. Los extremos dependen de la proporción observada, el número de ensayos y ese valor crítico. El método ajusta el centro y la anchura al tamaño de la muestra y se mantiene dentro de los límites de una probabilidad. La tabla muestra los extremos en porcentajes.
| Victorias / mapas | Tasa observada | Intervalo de Wilson del 95% |
|---|---|---|
| 7 / 10 | 70% | 39,68% – 89,22% |
| 70 / 100 | 70% | 60,42% – 78,11% |
Lee los intervalos antes de ordenar a los equipos
El intervalo de diez mapas abarca aproximadamente del 40% al 89%. El de cien mapas va del 60% al 78%, también redondeado. Esas franjas permiten descripciones muy diferentes del mismo porcentaje observado. Una estimación es imprecisa y la otra gana precisión dentro del modelo fijado. Los intervalos se solapan como cabe esperar con proporciones observadas iguales. El solapamiento por sí solo no constituye una prueba de igualdad.
Un intervalo de confianza del 95% describe el procedimiento en muestras repetidas bajo el modelo. No asigna un 95% de probabilidad a que estos límites concretos contengan una habilidad fija del equipo. El siguiente rival tampoco tiene por qué pertenecer a la población que produjo el historial. Yo pondría el intervalo junto al numerador y denominador y anotaría qué partidos podían entrar. El porcentaje aislado es demasiado fácil de trasladar a un contexto que nunca midió.
Pregunta qué mapas podían entrar en la muestra
El registro de partidos recoge los mapas jugados. Un equipo puede escoger con frecuencia un mapa favorable o mantenerlo disponible ante ciertos rivales. Los mapas eliminados en el veto no producen victorias ni derrotas en ese historial. Si la pregunta se refiere a otro procedimiento de veto, la tasa observada describe una selección. Un intervalo más estrecho puede limitarse a describir esa selección con más precisión.
Imagina dos grupos de rivales. Un equipo disputa a menudo el mapa contra rivales débiles y rara vez contra rivales fuertes. El porcentaje total pesa cada grupo según el calendario anterior. Si el próximo encuentro pertenece al segundo grupo, cambia el significado del porcentaje como dato de entrada. Muestra recuentos por nivel del rival cuando existan grupos comparables. Anota si fue elección del equipo, elección del rival o mapa decisivo cuando la fuente distinga esas condiciones de forma fiable.
Averigua de dónde salieron los cien mapas
Un historial antiguo puede incluir otra plantilla o una versión del juego con cambios importantes. Añadir esas observaciones puede estrechar el intervalo nominal y volverlo menos pertinente para la plantilla actual. Fija el periodo antes de revisar victorias y derrotas. Si hay un cambio documentado, muestra los resultados y recuentos antes y después. Un intervalo amplio en el periodo pertinente puede ser la respuesta honesta. El corte debe seguir un cambio conocido en las condiciones, con independencia del resultado que produzca.
Los mapas también pueden compartir partido, rival o torneo. Un rival habitual puede aportar muchas filas. El intervalo básico supone que los ensayos se comportan de forma independiente con una tasa fija. Si pocos grupos aportan buena parte de los datos, toma su anchura nominal como una aproximación didáctica. Muestra la concentración antes de hacer una afirmación más fuerte. Con datos apropiados, agrupa por serie o torneo y comprueba si el resultado cambia al excluir un grupo entero.
Prepara un registro que se pueda inspeccionar
Empieza con un identificador de mapa, un identificador de partido, fecha, rival, resultado y la etiqueta de plantilla o versión utilizada. Añade la fuente y el criterio de inclusión de cada fila. Mantén abandonos, registros duplicados y mapas ausentes separados hasta decidir cómo tratarlos. Si una serie termina antes del mapa decisivo, ese mapa no aporta observación alguna. Contarlo como derrota incorporaría un dato inventado.
Agrega victorias y mapas jugados siguiendo las reglas escritas. Recalcula el porcentaje con esos recuentos y conserva una división adicional por la condición más importante, como el periodo de plantilla o el tipo de elección. El lector debe poder reproducir el numerador a partir de las filas elegibles. Guarda el cálculo de Wilson junto al registro para que los límites se puedan recalcular sin fiarse de la imagen.
Reproduce los dos extremos
Para comprobar la aritmética, usa p como proporción observada, n como número de mapas y z como valor crítico normal. El centro es (p + z²/(2n)) dividido entre (1 + z²/n). La semianchura es z por la raíz cuadrada de p(1 − p)/n + z²/(4n²), dividida entre el mismo denominador. Resta y suma la semianchura al centro y multiplica por 100. Redondea solo al presentar los datos. El archivo del ejemplo incluye la cuenta.
Decide qué puedes trasladar al próximo análisis
Para describir una muestra cerrada, la tasa y el intervalo pueden bastar con hipótesis explícitas. Para comparar hacia el futuro, identifica los rivales, las condiciones de mapa y el periodo que debe representar la estimación. Un modelo que acerca las muestras pequeñas a una referencia puede ser útil si la referencia y su peso se explican y se comprueban con partidos reservados. Es una estimación distinta con más supuestos. El intervalo del ejemplo responde cuánta incertidumbre procede de la muestra binomial por sí sola.
Las dos filas del ejercicio contienen evidencia diferente aunque un marcador muestre 70% en ambas. En una comparación real buscaría las filas originales y la regla de selección antes de trasladar la tasa a un mapa futuro. Si el resultado depende de un grupo estrecho de rivales, deja esa limitación junto al dato. Así se puede repetir la comparación cuando llegue una muestra más grande y más pertinente.
